Добавить возможность изменения способа оплаты заказа

Думаю, лучше администратору магазина самому делать новый заказ на основе предыдущего. И созваниваться с клиентом спрашивать получил ли тот новое письмо.

Дело в том, что в момент когда старый заказ удален/изменен, может все-таки поступить электронная оплата - всякое бывает!.. Возникнет ошибка, и затруднительно будет отследить источник.

Поэтому лучше такие заказы отменять (но не удалять!) и сразу делать новые с другой оплатой.

Думаю, на тот случай, если придет электронная оплата после изменения заказа, лучше предусмотреть автоматическое добавление информации о том, что оплата поступила другим способом.
Все-таки основная задача движка бэк-офиса интернет-магазина - максимально упростить и удешевить бизнес-процессы магазина,а вариант с ручным вводом нового заказа только усложняет бизнес-процесс. Да и аналитику портит - все-таки в первоначальном заказе указан источник, а в новом его не будет.

А как пользователь и администратор узнают об изменениях, о новом методе платежа? В существующей системе всем приходит уведомление о новом заказе.

А ваша задача становится комплексной - нужно и email-уведомления о внесенных изменениях, и отслеживание всех прошлых способов оплаты заказа. Представьте, по просьбе клиента сменяли ликпей на рупей на ликпей, в итоге с одной системы дважды оплата прошла... Как отследить?

Существующая система проще - но надежнее, без узких мест для технических ошибок.